ดร.ไกรฤกษ์ อบรมสุข ภาควิชาเคมี คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง
สัมประสิทธิ์การแพร่ (Diffusion Coefficient)
การแพร่
การแพร่ในของเหลวเป็นปรากฏการณ์การส่งผ่านชนิดหนึ่งที่เกิดจาก
การเคลื่อนที่ของโมเลกุลจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณที่มี
ความเข้มข้นต่ำ ปรากฏการณ์การแพร่เกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อของเหลวนั้น
มีเกรเดียนท์ของความเข้มข้น เช่น ในสารละลายที่ยังไม่อยู่ในสภาวะสมดุล
อาจมีบริเวณหนึ่งที่ความเข้มข้นของตัวถูกละลายสูงกว่าบริเวณอื่น
โมเลกุลของตัวถูกละลายจะค่อยๆแพร่กระจายออกไปจนกว่า
จะได้เป็นสารละลายเนื้อเดียวจึงจะหยุดแพร่ซึ่งเป็นสภาวะสมดุล
อัตราการแพร่
อัตราการแพร่ (VD)
ขึ้นกับเกรเดียนท์ของความเข้มข้น (dN/dZ)
และ สัมประสิทธิ์การแพร่ (D) ดังนี้
VD =
D x (dN/dZ)
โดย N แทน จำนวนโมเลกุลที่เคลื่อนที่ ,
Z แทน ระยะทางที่โมเลกุลเคลื่อนที่
และ dN/dZ เป็น การเปลี่ยนแปลงจำนวนโมเลกุล
ต่อหนึ่งหน่วยระยะทาง
สูตรนี้ใช้ได้ดีหากเกรเดียนท์มีค่าไม่สูงมากเกินไป
จะเห็นได้ว่า ถ้า D มีค่ามากโมเลกุลจะแพร่อย่างรวดเร็ว
ตัวอย่างค่า
D ที่ 25oC ของโมเลกุลในของเหลวบางชนิด
|
โมเลกุลในของเหลว |
D /10-9m2s-1 |
|
O2 ในเตตราคลอโรมีเทน |
3.82 |
|
Ar ในเตตราคลอโรมีเทน |
3.63 |
|
H2O ในน้ำ |
2.26 |
|
CH3OH ในน้ำ |
1.58 |
|
C12H22O11
(ซูโครส) ในน้ำ |
0.522 |
|
NH2CH2COOH
ในน้ำ |
0.673 |
ข้อสรุป:
ค่า D ในกรณี H2O ในน้ำเราเรียกว่า self-diffusion
coefficient
เนื่องจากเป็นการแพร่ของโมเลกุลตัวทำละลายในตัวทำละลายบริสุทธิ์
ค่า D ใช้ประยุกต์ในการอธิบายการแพร่มลพิษในทะเลสาป
หรือในบรรยากาศได้โดยพิจารณาการแพร่มลพิษในเชิง
การเคลื่อนที่รวมของโมเลกุลทั้งกลุ่มในของไหล
เช่น การแพร่ที่เกิดจากมลพิษถูกลมพัดเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ
ที่เรียกว่าปรากฎการณ์ convection
โดยทั่วไปการแพร่เป็นกระบวนการที่เกิดช้า
เราอาจเร่งได้ด้วยการคน หรือ ใช้พัดลมช่วยเป่า
ค่า D ขึ้นกับอุณหภูมิ ดังสมการ
D
= k e-Ea/RT
ซึ่ง k เป็นค่าคงที่ Ea คือ พลังงานกระตุ้น
ดังนั้นการเพิ่มอุณหภูมิทำให้ค่า D เพิ่มขึ้น
ค่า D สัมพันธ์กับ
random walk ด้วยสมการที่เรียกว่า
Einstein-Smoluchowski Equation:
D =
l2/2t
ซึ่ง
t แทน เวลาที่ใช้สำหรับแต่ละก้าว
ดังนั้น 1/t จะแทน อัตราการเคลื่อนที่แบบ random walk
โมเลกุลที่เคลื่อนที่ได้ระยะไกลภายในระยะเวลาสั้น
จะมีค่าสัมประสิทธิ์การแพร่สูง
กลับไปข้างบน
สัมประสิทธิ์ความหนืด
(Viscosity) 
ความหนืด หมายถึง ความต้านทานการไหลของของไหล
เป็นปรากฎการณ์การส่งผ่านโมเมนตัมของโมเลกุลของไหล
จากบริเวณที่มีความเร็วสูงไปยังบริเวณที่มีความเร็วต่ำ
ความหนืดเกิดจากการที่ของไหลมีเกรเดียนท์ของความเร็ว
(dv/dZ)
เราวัดความหนืดในรูปของสัมประสิทธิ์ความหนืด (h)
ซึ่งมีหน่วยเป็น poise หรือ centipoise
ปัจจัยที่มีผลต่อความหนืด ได้แก่
แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล
น้ำหนักโมเลกุล โครงสร้างโมเลกุล
ความดัน อุณหภูมิ สิ่งเจือปน เป็นต้น
ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด (h)
แปรผกผันกับ
ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ (D) นั่นคือ h a 1/D
เนื่องจาก D ขึ้นกับอุณหภูมิดังสมการ D
= k e-Ea/RT
ดังนั้นผลของอุณหภูมิที่มีต่อสัมประสิทธิ์ความหนืด
จึงเป็นไปตามสมการ h = k eEa/RT
ความหนืดจากการไหลแบบลามินาร์
ค่าความหนืดจากการไหลแบบลามินาร์ภายในเวลา t
ของ
ของเหลวปริมาตร V ในท่อทรงกระบอกที่มีรัศมี R ยาว
L และ
ปลายทั้งสองด้านของท่อมีความดันต่างกัน P จะเป็นไปตาม
สมการปัวเซล กล่าวคือ h = pPR4t / 8VL
ในทางปฏิบัติ นิยมหาความหนืดของของเหลว(h1)
โดยอาศัยค่าความหนืด (h2) และความหนาแน่น (r2)
ของของเหลวมาตรฐาน (น้ำ) แทนลงในสูตร
h1 / h2 = r1t1
/ r2t2
โดย t เป็น เวลาที่ของเหลวต้องใช้ในการเคลื่อนที่จากขีดบน
ถึงขีดล่างของเครื่องวัดความหนืด
กลับไปข้างบน
ความตึงผิว (Surface Tension)
ความตึงผิวเกี่ยวข้องกับแรงดึงดูด 2 ชนิด คือ
แรงโคฮีชัน เป็นแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลชนิดเดียวกัน
แรงแอดฮีชัน เป็นแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน
ตัวอย่างการเกิดความตึงผิวของของเหลว
การเกิดฟองสบู่
การเกิดหยดน้ำ
การไหลขึ้นของของเหลวในหลอดแคบ
การหาความตึงผิวด้วยวิธีหลอดคะปิลลารี
หากใช้หลักการที่ว่า
ตรงระดับสูงสุดของของเหลวในหลอด
จะมีแรงดึงขึ้นของของเหลวจากผิวเท่ากับแรงดึงลงเนื่องจาก
แรงโน้มถ่วงของโลก จะได้ว่า
g = hdgr
/ 2
เมื่อ h คือ ความสูง,
d คือ ความหนาแน่น,
g คือ อัตราเร่งโน้มถ่วงของโลก
และ r คือ รัศมีของหลอด
กลับไปข้างบน
ดัชนีหักเห (Refractive Index)
ค่าดัชนีหักเห (h) เป็นสมบัติจำเพาะอย่างหนึ่งของของเหลว
แสงที่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลาง 2 ชนิดที่มีความหนาแน่นต่างกัน
จะเกิดการเปลี่ยนทางเดินของแสง ซึ่งอาจเกิด การสะท้อนกลับ
(reflection) หรือ การหักเหของแสง
(refraction) ก็ได้
ทั้งนี้ขึ้นกับสมการการหักเหที่เราเรียกว่า
กฎของสเนลล์:
ดัชนีหักเหขึ้นกับอุณหภูมิและความยาวคลื่นแสงที่ผ่านตัวกลาง
ปกติจะวัดที่ 20oC
หรือ 25oC และใช้คลื่นแสง
D-line จากหลอด
โซเดียมซึ่งมี l = 589.6 mm
เราจึงเขียนสัญลักษณ์เป็น
hD20 หรือ hD25
ความสัมพันธ์ระหว่างดัชนีหักเห (h) กับความหนาแน่น (d )
แสดงได้ด้วยสมการของ Lorenz และ Lorentz
ดังนี้
Specific
refraction: RS = (h2-1 / h2+2) (1/d)
เมื่อ d
และ M แทน ความหนาแน่น
และ มวลโมเลกุล
ค่า RM
ขึ้นกับทั้ง ชนิด และ จำนวน
ของอะตอมและ
พันธะในโมเลกุล เราจึงอาจใช้เป็นวิธีหนึ่งในการตรวจสอบ
โครงสร้างโมเลกุลของสารได้
เราอาจคำนวณ RM
ได้จากผลลัพธ์ของ Atomic refraction
ของแต่ละอะตอมและพันธะ (ดูในตารางข้างล่าง) แล้วเปรียบเทียบ
กับค่าที่วัดได้จากการทดลอง
การวัดค่าดัชนีหักเหของของแข็ง เราต้องนำมาละลายด้วย
ตัวทำละลายก่อนทำการวัดค่าดัชนีหักเห
ค่าที่วัดได้จึงเป็นค่าการหักเหของสารละลาย (R1,2)
ซึ่งคำนวณได้จาก
R1,2
= x1R1 + x2R2 = (h2-1 / h2+2) (x1M1
+ x2M2) /d)
1 แทน solute,
2 แทน solvent, x แทน
สัดส่วนโมล
ตารางแสดงค่า Atomic
Refraction
ของอะตอมและพันธะบางชนิดจาก Sodium D-line
Carbon
2.418
Hydrogen
1.100
Chlorine
5.967
Bromine
8.865
Iodine
13.900
Double bond
1.733
Triple bond
2.398
3-membered ring
0.71
4-membered ring
0.48
O (in OH group, O-)
1.525
O (in CO group, O=)
2.211
O (in ethers, O-)
1.643
N (primary amine)
2.322
N (secondary amine)
2.499
N (tertiary amine)
2.840
กลับไปข้างบน